ضروری است تا گروه خودریختی های یک گراف شیمیایی با کمک کامپیوتر تولید شود. یک گراف اقلیدسی وابسته به یک مولکول توسط یک گراف وزن دار با ماتریس مجاورت M=[dij] که i¹j و dij فاصله اقلیدسی بین هسته i و j می باشد؛ توصیف می شود. در این ماتریس، امکان دارد که وزن های متفاوتی برای فاصله بین هسته ها معرفی شود. بالابان تعدادی گراف های غول آسا معرفی کرد و سپس شاخص پیچیدگی آنها را محاسبه کرد. A. T. Balaban, Rev. Roum. Chim. 18 (1973) 841 - 853 &M. Randic, Croat. Chem. Acta 74(3) (2001) 683 – 705 در این مقاله، روش ساده ای را توصیف می کنیم، که به وسیله آن محاسبه اتومورفیسم گروهی گراف های وزن دار ممکن می شود.

ترانزیستورهای اثر میدانی یکی از مهم ترین قسمت های مدارهای مجتمع می باشند. در ساختار این نوع ترانزیستورها، الکترود فلزی بر روی لایه ای از اکسید سیلیکون قرار گرفته است و زیر لایه نیز از جنس سیلیکون اختیار شده است. ما عنصر نقره را به عنوان الکترود اختیار نمودیم و با استفاده از طیف های گرفته شده از تکنیک تابش های سینکروترونی که تکنیک حساس به سطح است تلاش کردیم تا ببینیم که آیا می توان ازنانوساختار نقره در تماس با فیلم اکسید بدین منظور استفاده کرد یا نه. علاوه بر آن تاثیر میدان های الکتریکی عبوری از آن را نیز بررسی کردیم. تغییرات موضعی در Ag/SiO2/Si نشان می دهد که فیلم تشکیل دهنده بر زیر لایه ی سیلیکونی تمام سطح آن را پوشش می دهد به طوری که شاهد فیلم یکنواختی هستیم و هم چنین میدان ضعیف الکتریکی در فیلم های نازک تراکسید (کمتر از (2nm نسبت به فیلم ضخیم تر از آن به دست آمده است.

مزوپروس های سیلیکات به عنوان یکی از چهار اکتشاف مهم در علم مواد و حالت جامد در دهه گذشته به شمار می روند. این مواد دارای حفراتی با اندازه 2 تا 50 نانومتر می باشند که با الحاق گروه های مختلف به دیواره های آن، امکان کراکینگ مولکول های بزرگ فراهم می شود. این مواد حتی می توانند به عنوان کاتالیزورهای ردوکس عمل کنند. گسترش کاربرد این مواد از کاتالیزور و محیط جذب به زمینه های جدید از قبیل اپتیک و الکترونیک بسیار حایز اهمیت است.در سال 1992 اولین گزارش از این دسته جدید از مواد توسط کرگ و همکارانش ارایه شد. این محصولات تحت نام گروه M41S نامگذاری شدند. برجسته ترین عضو این گروه MCM41 است که دارای ساختار هگزاگونالی می باشد. در این مقاله با استفاده از سورفاکتانت هگزا دسیل تری متیل آمونیوم کلراید به عنوان شکل دهنده ساختار یا قالب جهت سنتز غربال مولکولی تیتانیوم سیلیکات استفاده شده است. جهت تایید ساختار سنتز شده از تکنیک XRD در زوایای پایین استفاده شد.

در این مقاله با در نظر گرفتن تقریب هماهنگ و به کمک روش ماتریس انتقال، به بررسی خواص فونونی و گرمایی یک دستگاه نردبانی می پردازیم. ابتدا یک مدل متشکل از دو زنجیره اتمی نامحدود با جرم های متفاوت ارائه می کنیم، که در آن جرم ها به وسیله فنرهای همسایه اول و دوم به یکدیگر متصل شده اند. سپس طیف بسامد فونونی این دستگاه را به دست می آوریم. در ادامه اثر تغییرات جرم را بر بسامدهای ویژه بررسی می کنیم. پس از آن با استفاده از طیف بسامد، برای حالت خاصی که از اثر همسایه های دوم صرف نظر شده است، چگالی حالت های فونونی را محاسبه می کنیم. در نهایت رسانندگی گرمایی این نانوساختار را به دست می آوریم. نتایج نشان می دهند با افزایش نسبت جرم های زنجیره های اتمی، طیف بسامد فونونی دستگاه به سمت بسامدهای پایین تر میل می کند و در حالت حدی، گاف بسامد در طیف مشاهده می شود. همچنین در غیاب اثر همسایه دوم، افزایش قدرت فنر همسایه اول باعث ایجاد گاف در چگالی حالت ها شده، رسانندگی گرمایی را کاهش می دهد. در حالی که کاهش قدرت آن، باعث می شود رسانندگی افزایش یابد.

ترکیباتی با ساختار اسپینل به علت خواص ساختاری و فیزیکی منحصر به فرد همواره مورد توجه بوده اند. با مطرح شدن ساختارهای نانو و کاربردهای متعدد آنها به دلیل ایجاد خواص منحصر به فرد تلاش در تولید و سنتز نانوساختار این محصولات فزونی یافته است. در این تحقیق برای سنتز نانو اسپینل هرسینیت FeAl2O4 از نیتراتهای آلومینیم و آهن استفاده شد و از ساکاروز و پلی وینیل الکل به عنوان یک زمینه پلیمری استفاده شد. پیش ماده حاصل در دمای 1000 oC در اتمسفر هوا پیش پخت شد و محصول به دست آمده در دماهای مختلف در اتمسفر احیا گرمادهی شد. نتایج پراش اشعه ایکس نشان داد که دمای تشکیل اسپینل تک فاز در این روش در حدود 900 oC بوده و همچنین تصاویر میکروسکوپ الکترونی روبشی مشخص کرد که اندازه ذرات در نمونه های کلسینه شده در حدود 30 تا 100 نانومتر است.